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已知锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3／5,sin（A－B）＝1／5．设AB＝3,求AB边上的高．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:13:02
已知锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3／5,sin（A－B）＝1／5．设AB＝3,求AB边上的高．
有解答我不太懂,
前面还看得懂，可后面“由cosC的余弦定理得,h=2+根号6”是怎么得来的？
sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=3/5...(1)
sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=1/5...(2)
(1)=3*(2)
sinAcosB+sinBcosA=3sinAcosB-3sinBcosA
2sinBcosA=sinAcosB
tanA/tanB =2.(3)
sin（A+B）=3/5,所以sinC=3/5,cosC=4/5,tanC=3/4,所以tan(A+B)=-3/4=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),代入(3)式
所以tanA=2+根号6,tanB =1+根号6/2
设高为h,画图知:AB=h/tanA+h/tanB
所以h=2tanB*AB/3=2+根号6
已知锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3／5,sin（A－B）＝1／5．设AB＝3,求AB边上的高． 已知锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3／5,sin（A－B）＝1／5．＊设AB＝3,求AB边上的高． 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB＝3,求AB边上的高怎么解 已知锐角三角形ABC中sin(A+B)=3\5 sin(A-B)=1\5设AB=3求AB边上的高 已知锐角三角形abc中,sin（a+b）=3/5,sin（a-b）=1/5,ab=3,求ab边上的高 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)p=3/5.sin(A-B)=1/5（1）求证：tanA=2tanB（2）设AB 已知在锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3/5,sin（A-B）＝1/5,求tanA-tanB的值. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB(2)设AB=3 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)＝3/5,sin(A-B)＝1/5.(1)求证：tan 已知锐角三角形ABC中,sin（A+B）=3/5,sin（A-B）=1/5,（1）求证tanA=2tanB;（2）设AB 已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)＝35，sin(A−B)＝15．