三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知2SΔΑΒC=√3AB的向量乘以BC的向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:51:05

三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知2SΔΑΒC=√3AB的向量乘以BC的向量
求角B,
若b=2,求a+c的取值范围

S=根号3/2*AB*BC=根号3/2*|AB||BC|*cos(180-B)
又有S=1/2|AB||BC|sinB
故有sinB=-根号3cosB
tanB=-根号3
即角B=120度.
b^2=(a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2ac*(-1/2)
4=(a+c)^2-ac
由于有(a+c)^2>=4ac
(a+c)^2>=4[(a+c)^2-4]
3(a+c)^2
再问：纠正：已知2SΔΑΒC=√3BA的向量乘以BC的向量
再答： S=根号3/2*BA*BC=根号3/2*|BA||BC|*cos(B) 又有S=1/2|AB||BC|sinB 故有sinB=根号3cosB tanB=根号3 即角B=60度. b^2=(a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2ac*(1/2) 4=(a+c)^2-3ac 由于有(a+c)^2>=4ac (a+c)^2>=4[(a+c)^2-4]/3 (a+c)^2

三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知2SΔΑΒC=√3AB的向量乘以BC的向量在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知2S三角形abc=（根号3）乘以向量ba乘以向量bc 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC. 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC=k k属于R 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,则三角形A 已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形A 三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c满足b^2+c^2-a^2=bc,向量AB*BC>0,a=（根号3）\