作业帮怎么判断函数的周期?依据什么定义?例如：f(x)=2x+1 它的周期是什么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:32:26
怎么判断函数的周期?依据什么定义?例如：f(x)=2x+1 它的周期是什么?
对任意的x,有T,使得：f(x+T)=f(x),那么f(x)就是以T为周期的周期函数.
f(x+T)=2(x+T)+1=2x+2T+1=f(x)+2T≠f(x)
找不到一个T(非零)使等式成立,即：f(x)=2x+1 不是周期函数.
再问： 有点感觉了，请给个简单的周期函数，也许我就能明白了，谢谢！
再答： 比如求：y(x)=sinx 的周期 y(x+2π)=sin(x+2π)=sinxcos2π+cosxsin2π =sinx＝y(x) 所以sinx的周期 为：2π.
f(x+T)=2(x+T)+1=2x+2T+1=f(x)+2T≠f(x)
找不到一个T(非零)使等式成立,即：f(x)=2x+1 不是周期函数.
再问： 有点感觉了，请给个简单的周期函数，也许我就能明白了，谢谢！
再答： 比如求：y(x)=sinx 的周期 y(x+2π)=sin(x+2π)=sinxcos2π+cosxsin2π =sinx＝y(x) 所以sinx的周期 为：2π.
怎么判断函数的周期?依据什么定义?例如：f(x)=2x+1 它的周期是什么?
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2),则它的一个周期为多少
高中数学中如何求例如函数f(x-1)=f(x+1)的周期?
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 求证它的周期
高中数学中找函数对称轴、周期的几种题型.例如f(x+2)=-f(x) 则f(x)是以4为周期的周期函数
证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.
若函数y=f(x)定义域为R,满足f(x+1)=-f(x),怎样判断它的周期
函数的一个疑惑已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它得图象关于直线x=1对称．（1）证明：f（x）是周期为4的周期函
周期数学函数可不可以算出f(x-4)=f(2-x)的周期
f(X-2)=f(x) 这函数的周期是什么?为什么?这个我不太懂,当里面是负数时,周期怎么变啊?
函数f(x)是定义在区间R上的以2为周期的函数,当x∈(-1,1]时,f(x)=x^2
已知定义在R函数f(x)的图像关于点(-1,2)对称,x=2是 f( x)的对称轴,求f(x)的周期