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已知幂函数f(x)=(t的三次方-t+1)【x的平方+2t-t的平方】是奇函数且在 0,+无穷 上是增函数求函数解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:11:23
已知幂函数f(x)=(t的三次方-t+1)【x的平方+2t-t的平方】是奇函数且在 0,+无穷 上是增函数求函数解析式
f(x)=(t³-t+1)【x^﹙2+2t-t²﹚】
(t^3-t+1)=1
t³-t=0
t(t+1)(t-1)=0
t=0,t=-1,t=1
1.t=0
2+2t-t²=2
f(x)=x²
函数是偶函数,不合题意
2.t=-1
2+2t-t²=-1
f(x)=x^﹙﹣1﹚
在﹙ 0,+∞﹚ 上是减函数,不合题意
3.t=1
2+2t-t²=3
f(x)=x³
符合题意
所以
f(x)=x³
再问: 这是我昨天的考试题!!!我觉得有问题 没做 所以上来问问!!!