已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:44:15
已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求其内切圆方程
已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求其内切圆方程
设内切圆的圆心为(m,n),半径为r,那么
r=︱3m+4n+2︱/5=︱3m-4n+12︱/5,故有3m+4n+2=±(3m-4n+12)
即有8n=10,n=5/4,或6m=-14,m=-7/3;
r=︱3m+4y+2︱/5=︱4m-3n︱/5,故有3m+4n+2=±(4m-3n),
即有m-7n-2=0或n+7m+2=0;
画出△ABC,内切圆圆心在△内,故必有m0,故应取n=5/4,代入n+7m+2=0,
得m=-(1/7)(n+2)=-(1/7)(5/4+2)=-(1/7)(13/4)=-13/28
于是r=︱4m-3n︱/5=︱-13/7-15/4︱/5=157/140
故内切圆方程为:(x+13/28)²+(y-5/4)²=(157/140)²
注:是否正确,可用作图验证.
设内切圆的圆心为(m,n),半径为r,那么
r=︱3m+4n+2︱/5=︱3m-4n+12︱/5,故有3m+4n+2=±(3m-4n+12)
即有8n=10,n=5/4,或6m=-14,m=-7/3;
r=︱3m+4y+2︱/5=︱4m-3n︱/5,故有3m+4n+2=±(4m-3n),
即有m-7n-2=0或n+7m+2=0;
画出△ABC,内切圆圆心在△内,故必有m0,故应取n=5/4,代入n+7m+2=0,
得m=-(1/7)(n+2)=-(1/7)(5/4+2)=-(1/7)(13/4)=-13/28
于是r=︱4m-3n︱/5=︱-13/7-15/4︱/5=157/140
故内切圆方程为:(x+13/28)²+(y-5/4)²=(157/140)²
注:是否正确,可用作图验证.
已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求
已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0求∠AB
已知三角形的三条边所在直线分别为AB:x+y+3=0BC:3x-y+1=0AC:3x+2y+1=0,求三角形ABC顶点的
已知三角形ABC三边所在的直线分别为直线AB:3x+4y+12=0,直线BC:4x-3y+16=0,直线CA:2x+y-
已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y=0 BC:4x-3y+16=0 CA:2x+y-2=0 求AB边上的
已知三角形abc的三边ab,bc,ca所在直线方程分别是5x-y-12=0,x+3y+4=0,x-5y+12=0,求经过
已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0
已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0;BC:x+3y+4=0;CA:x-5y+12=0,求BC
已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0,求BC
已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上
已知三角形abc三边所在直线方程为 直线ab:3x+4y+12≈0 直线bc:4x-3y+16≈0 直线ac:2x+y-
已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB:x+2y+2=0 BC:2x-y-6=0 AC:x-2y+6=0 求三角形AB