从1至20的20个自然数中，找出两个数，使它们的乘积能被12整除，这样的数有______对．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:29:59

12=2×2×3，两个数a，b的积需包含有因数12，有以下几种可能：
①a=1，b=12，有1对；
②a=2、10、14，b=6、12、18，有3+2+1=6对；
③a=3、9、15，b=4、8、12、16、20，有5+3+2=10对；
④a=4、8、16、20，b=3、6、9、12、15、18，有5+4+1=10对；
⑤a=5、7，11、13、17、19、b=12，有1+1+1=3对；
⑥a=6、18，b=2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，有7+1=8对；
⑦a=12，b=1～20，有8对；
因此共有1+6+10+10+3+8+8=46对；
故这样的数有46对．
故答案为：46．

从1至20的20个自然数中，找出两个数，使它们的乘积能被12整除，这样的数有______对．一个数的20倍减去1能被153整除，这样的自然数中最小的是______．从1～99中选出连续3个自然数，使得它们的乘积能被30整除，一共有______种选法．请证明：从1——2006这2006个自然数中取出863个数,其中,必然可以找出两个数,他们的和能被7整除在100～150的自然数中，找出两个自然数，使它们的乘积等于77与195的乘积．这两个自然数是______和______ 在1到2001的自然数中，能被37整除，但不能被2或3整除的数有______个．在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数有 ______个．从1至50个自然数中,每次取两个数使他们的和能被7整除共有多少种不同的取法? 1到60这60个自然数中,选取两个数,使它们的乘积是被5除余2的偶数,问,一共有多少种选法? 1到60这60个自然数中,选取两个数,使它们的乘积是被5除余2的偶数,问一共有多少种选法? 在1-100这100个自然数中，能被2或3整除的数共有______个．从13 个自然数中,一定可以找出两个数,它们的差是12的倍数.为什么?