作业帮 > 综合 > 作业

已知函数y=-x²+(3k-1)x-4(x²+1)的最大值为-4,求k的值.请写出具体过程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 11:01:57
已知函数y=-x²+(3k-1)x-4(x²+1)的最大值为-4,求k的值.请写出具体过程.
y=-x²+(3k-1)x-4(x²+1)=-5x²+(3k-1)x-4,抛物线开口向下,可以明显看出当x=0时,y=-4,而-4是它的最大值,说明(0,4)是抛物线的顶点,抛物线对称轴就是y轴,那么3k-1=0,k=1/3.
不过我猜是y=-x²+(3k-1)x-4(k²+1)吧!
二次函数的极值为c-b^2/4a,直接代入-4(k²+1)+(3k-1)²/4=-4,解得k=-1或1/7