作业帮 > 数学 > 作业

如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB^上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:13:39
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB^上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE
(1)求证:四边形OGCH是平行四边形;
证明:
∵CD⊥OA,CE⊥OB,∠AOB=90°
∴矩形CDOE
∴OE=CD,∠DEO=∠EDC,EC=OD,∠CED=∠ODE
∵DG=HE
∴△DGC全等于△EHO,△CEH全等于△ODG (SAS)
∴OH=CG,CH=OG
∴平行四边形OGCH