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如图,AE是三角形ABC的高,AD是三角形ABC的角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,求∠DAE的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:14:44
如图,AE是三角形ABC的高,AD是三角形ABC的角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,求∠DAE的度数?
∵∠B=36°,∠C=76°
∴∠BAC=180°-36°-76°=68°
∵AE是三角形ABC的高
∴∠BEA=90°
∴∠BAE=180°-∠BEA-∠B=180°-36°-90°=54°
∵AD是三角形ABC的角平分线
∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2x68°=34°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=54°-34°=20°