已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:50:48

已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）,
求数列｛bn｝的前n项和Tn

设首项为 a1 ,公差为 d ,
则 a1+2d=7 ,a1+4d+a1+6d=26 ,
解得 a1=3,d=2 ,
因此 an=a1+(n-1)d=2n+1 ,
则 bn=1/[(an)^2-1]=1/[4n(n+1)]=1/4*[1/n-1/(n+1)] ,
所以 Tn=b1+b2+.+bn
=1/4*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)]
=1/4*[1-1/(n+1)]
=n/[4(n+1)] .
再问：为什么1/[4n(n+1)]=1/4*[1/n-1/(n+1)]
再答：你把右边通分，不就是左边么？
再问：怎么通分啊
再答：就是把分母化相同，利用 b/a-c/a=(b-c)/a 。

已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26.｛an｝的前n项和为Sn.求令bn=1/(an)^2-1,求｛bn 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn; (2)令bn=1/ 已知等差数列{an}满足∶a3=7,a5+a7=26,{an}的前几项和为sn令bn=2的n次方乘an,求数列前n项和T 等差数列{an}满足:a3=7.a5+a7=26.{an}的前n项和为sn.令bn=1/an^-1（1）求an及sn（2 1.已知等差数列{an｝满足a3=7,a5+a7=26,数列的前n项和为Sn令bn=1/（an²-1） &nb 已知等差数列｛An｝满足：a3=7 ,a5+a7=26 ,｛An｝的前n项和为Sn 已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7 =26,an的前n项和为sn. 等差数列{an}的前n项和为Sn,满足a3=7,且a5+a7=26,求：令bn=1∕(an²-4﹚,求数列bn 已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26.｛an｝的前n项和为Sn. 已知等差数列an满足a3=7,a5+a7=26,an的前n项和为sn.1.求an和sn 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．求an及Sn．