作业帮 > 数学 > 作业

一元二次方程证明题证明:不论K为何值,方程x²+(k+1)x+k=0都有实根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:16:30
一元二次方程证明题
证明:不论K为何值,方程x²+(k+1)x+k=0都有实根
可以求方程的△
△=b2(b平方)-4ac
=(k+1)2-4*k
=k2-2k+1
=(k-1)2
所以 △恒≥零
即无论k为何值 方程都有实根
证明方程是否有实根 可以根据△来求
若△>零 则有两个不等实数根
若△=零 则有两个相等实数根
若△<零 则无实数根