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设向量a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,则实数p,q之和为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:32:13
设向量a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,则实数p,q之和为______.
向量pa+qb=(q-p,2p-q),因为c=pa+qb
所以(3,-2)=(q-p,2p-q),即

q−p=3
2p−q=−2
∴p=1 q=4  p+q=5
故答案为:5