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如图,点P是梯形ABCD的腰CD的中点,△ABP的面积是6cm2,则梯形ABCD的面积为______cm2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:50:28
如图,点P是梯形ABCD的腰CD的中点,△ABP的面积是6cm2,则梯形ABCD的面积为______cm2
延长AP交BC的延长线于点E.
∵AD∥BE,∴∠DAP=∠E,∠D=∠ECP,
∵P是梯形ABCD的腰CD的中点,∴DP=CP,
∴△ADP≌△ECP(AAS),
∴S△ADP=S△ECP
∴梯形ABCD的面积等于三角形ABE的面积.
根据全等三角形的性质得:AP=EP,
再根据三角形的面积公式,得三角形ABE的面积是三角形ABP的面积的2倍,
∴梯形ABCD的面积为12cm2
故答案为:12.