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(x-1)^2+(y-1)^2=2化为极坐标得r=2(sinθ+cosθ)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:49:07
(x-1)^2+(y-1)^2=2化为极坐标得r=2(sinθ+cosθ)
(1)θ属于(-π/4,3π/4)
(2)θ属于(3π/4,0)并上(7π/4,2π)
写错了:(2)θ属于[0,3π/4)并上(7π/4,2π)
7π/4和3π/4上取一个等号即可;同样(-π/4,3π/4)上取一个等号即可;
还想问你下,一般不加声明r都是取大于等于0的;θ取[0,2π)或[-π,π);
在[0,2π)之内和[-π,π)之内有啥区别吗?我觉得没区别啊;那为啥要人为定义2种θ取法?
两个都不怎么正确.原因是:
第一个应该有个端点要取闭的,如(-π/4,3π/4]或[-π/4,3π/4),第二个肯定是不对的.
再问: 写错了:(2)θ属于[0,3π/4)并上(7π/4,2π) 为啥不对?
再答: 第二个画出的是在直线y=-x右上方的半个圆。。
再问: (7π/4,2π)上的结果正好是X轴的下半圆啊
再答: 你可以结合任意角,在直角坐标系中将这个范围画出来看一下就知道了。。 第一个是从x轴正半轴到第二象限的y=-x为止,第二个区间是从第四象限的y=-x开始直到x轴正半轴为止。。
再问: (1)和(2)的区别;(7π/4,2π)和(-π/4,0); r=2(sinθ+cosθ)在(7π/4,2π)和(-π/4,0)上的图象会有区别?
再答: 这个圆是大部分位于第一象限【有部分在二四象限的】且过原点【就是极点】的圆,圆上任意一点与极点的连线与极轴的夹角是[-π/4,3π/4],这里的[-π/4,3π/4]是一般情况下的取法,当然,由于极角的取法可以任意的,第二个也是可以的,不过在7π/4和3π/4时都要取等号。 刚才是我画图画错了。