作业帮如图,过点A(8.0),B(0,8√3)两点的直线与直线y=√3x交与点C,平行于y轴的直线l从原
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 22:56:02
如图,过点A(8.0),B(0,8√3)两点的直线与直线y=√3x交与点C,平行于y轴的直线l从原
如图，过点A（8.0），B（0，8√3）两点的直线与直线y=√3x交与点C，平行于y轴的直线l从原点o出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴平移，到C点时停止，l分别交线段BC,OC于点D，E.以D,E为边向右侧做等边三角形DEF，设三角形DEF与三角形BCO重叠的部分面积为S（平方单位），直线l运动的时间为t（秒）。
①直接写出C点坐标和t的取值范围
②求S与t的函数解析式；
③设直线l与x轴交于P，是否存在这样的点P，使得以P,O,F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由
如图，过点A（8.0），B（0，8√3）两点的直线与直线y=√3x交与点C，平行于y轴的直线l从原点o出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴平移，到C点时停止，l分别交线段BC,OC于点D，E.以D,E为边向右侧做等边三角形DEF，设三角形DEF与三角形BCO重叠的部分面积为S（平方单位），直线l运动的时间为t（秒）。
①直接写出C点坐标和t的取值范围
②求S与t的函数解析式；
③设直线l与x轴交于P，是否存在这样的点P，使得以P,O,F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由
（1）求得AB直线方程为y=-√3x+8√3再与直线y=√3x 联立求解得C坐标（4,4√3）
t∈（0,4）
（2）设以D,E为边向右侧做等边三角形DEF交AB于G.可以明显求得∠CGE＝90°
s=1/2*CG*EG
其中CG=√3/3*EG EG=1/2*DE=1/2*(DP-EP)=1/2*[(-√3t+8√3)-(√3t)]＝-√3t+4√3
s=1/2*√3/3*EG*EG=√3/6*(-√3t+4√3)^2
（3）不存在该点P使得以P,O,F为顶点的三角形为等腰三角形
因为△OPF为钝角三角形.∠OPF为钝角.要成为等腰三角形即OP=PF
OP即t∈（0,4）而PF∈（4√3,8）
永不相等
t∈（0,4）
（2）设以D,E为边向右侧做等边三角形DEF交AB于G.可以明显求得∠CGE＝90°
s=1/2*CG*EG
其中CG=√3/3*EG EG=1/2*DE=1/2*(DP-EP)=1/2*[(-√3t+8√3)-(√3t)]＝-√3t+4√3
s=1/2*√3/3*EG*EG=√3/6*(-√3t+4√3)^2
（3）不存在该点P使得以P,O,F为顶点的三角形为等腰三角形
因为△OPF为钝角三角形.∠OPF为钝角.要成为等腰三角形即OP=PF
OP即t∈（0,4）而PF∈（4√3,8）
永不相等
如图,过点A(8.0),B(0,8√3)两点的直线与直线y=√3x交与点C,平行于y轴的直线l从原
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C
如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1
如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=5／4x与AB交于点C,过点A且平行于y轴的直线交于
（2013•新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐
直线y=-x-3与x、y轴交于A、B两点,直线L过原点,与线段AB交于点C,把△AOB面积分为2：1两部分.求直线L的解
如图，在直角坐标平面内，直线y=x-1与x轴交于点A，过点C（0，3）的直线l∥x轴，与直线y=x-1交于点D，点P从原
如图,过a（2,0）、b（0,4）两点的直线与直线y=1/2x交于点c.平行于y轴的直线l从y轴出发,以每秒1个单位
、如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每
如图,已知直线y=x+3的图象与x,y轴相较于A,B两点,直线l经过点A,与线段OB交于点C,
如图,直线l的解析式为y=-4/3x+4,它与x轴,y轴分别相交于A,B两点,平行于直线l的直线m从原
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,