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有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数的最小值是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:42:22
有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数的最小值是______.
可设这三个连续正整数为:设为n-1,n,n+1.
则三数之和为(n-1)+n+(n+1)=3n,
因为3数之和能被15整除,15=5×3,所以n能被5整除;
因为n为完全平方数,所以n能被25整除.
设n=25K
k为完全平方数有小到大为0,1,4,9,16,25,36,49.
因为36×25=900,49×25=1225.n为4位数,
所以1225为最小所求的四位数.
故答案为:1225.
有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数的最小值是______. 有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数的最小值是( ) 有三个连续的四位正整数中间1个是完全平方数,且3数之和能被15整除,中间1数的最小值? 若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少 三个连续正整数,中间一个完全是完全平方数,将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”,问所有小于2008 如果三个连续正整数,中间一个是平方数,将这样的三个连续正整数的积叫“幸运数”. 三个连续奇数中,中间的一个数为m,那么这三个数的和是______. 三个连续正整数,中间一个是完全平方数,将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”.问所有的小于2008的“美妙数”的最大公 如果三个连续正整数,中间一个是平方数,将这样的三个连续正整数的积叫做幸运数.所有小于2007的幸运数的最 如果三个连续正整数,中间一个是平方数,将这样的三个连续正整数的积叫做“幸运数”.所有小于2007的 “幸运数”最小公倍数 三个连续偶数中,2n是中间的一个,这三个数的和为______. 在三个连续的偶中,最大数和最小数的平方和恰好是中间一个数的10倍,则此三个数是______.