由曲面 x^2/4-z^2=1 y=0 围绕x轴旋转一周所围成的曲面方程是：这类题怎么做呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 18:47:41

其实这道题也不难
所给的那条曲线就是在xz面内的双曲线,要求它绕x轴一周的曲面方程.
绕x轴一周,则x坐标是不变的,变的只是把z^2换成y^2+z^2就可以了
所以结果是：

再问：把z^2换成y^2+z^2是什么意思呢？
再答：双曲线在yz平面内旋转，双曲线上每一点旋转的轨迹都是一个平行于yz平面上的圆。原本这个点在y=0的平面上，旋转了以后就不在xz平面上了，取而代之的是那个圆的轨迹。这就是直接把z^2换成y^2+z^2的原因。你可以自己想象一下旋转的过程。

由曲面 x^2/4-z^2=1 y=0 围绕x轴旋转一周所围成的曲面方程是：这类题怎么做呢? 曲面x^2-2y^2+z=2被xoy平面所截得的曲线绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程 X^2+Y^2=1和Z=0 绕X轴旋转一周得到的曲面方程曲线L {z^2=5x,y=0 绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面直线l的方程为2y=x=4z-2,求l绕y轴旋转一周所成曲面的方程. 空间直线L：1/2（x-1） = y/1 = (z+1)/1,求该直线绕z轴旋转一周所成的曲面方程. 直线｛x=1;y=0｝绕z轴旋转一周的曲面方程是什么求抛物线z=根号y-1 x=0 绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程高等数学题目空间曲线y=x^2,z=0绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求? 曲面方程指出下列方程是什么曲面,若是旋转曲面,指出他们由什么曲面旋转而成1.(x^2)/4+(y^2)/9+(z^2)/ 求∫∫∫A(x^2+y^2)dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4

由曲面 x^2/4-z^2=1 y=0 围绕x轴旋转一周所围成的曲面方程是： 这类题怎么做呢?