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n维列向量组a1...an线性无关 A是n阶方阵 如果Aa1...Aan线性相关 则|A|=?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 05:56:53
n维列向量组a1...an线性无关 A是n阶方阵 如果Aa1...Aan线性相关 则|A|=?
因为 n维列向量组a1...an线性无关
所以 |a1,...,an| ≠ 0
同理 |Aa1,...,Aan| =0
而 A(a1,...,an) = (Aa1,...,Aan)
所以 |A| |a1,...,an| = |Aa1,...,Aan| = 0.
故有 |A| = 0.
n维列向量组a1...an线性无关 A是n阶方阵 如果Aa1...Aan线性相关 则|A|=? 线性代数.若n阶方阵A的|A|=0,则对任何n维向量组a1,a2...an,则Aa1,Aa2,...Aan,一定线性相关 求助一道线性代数题目A是n阶方阵,a1,...,an是n维列向量且an不为0,Aa1=a2 Aa2=a3 ...,Aan A是n阶矩阵,a1,a2,.an是线性无关的n维向量,满足Aai=ai+1（i从1取到n-1）,Aan=a1,求A行列式 A=(a1,a2,a3.an)的n个列向量线性无关.为啥恒有任意n维列向量B使得a1,a2,a3.an,B线性相关. 设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证 设a1,a2,...as均为n维列向量,A是m×n矩阵,若a1,a2…,as线性无关,则Aa1,Aa2,……,Aas线性 A是N阶方阵,n维向量a1,a2.an其次线性方程组Ax=0的线性无关的解,n维向量β不是Ax=0的解,求证a1,a2. 证明n维向量组a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是：任一n维向量a都可以由它们线性表示. n维向量a1,a2,……,as线性相关,A是m×n非零矩阵,为什么Aa1,Aa2,……,Aas也线性相关? 已知n维向量a1,a2,a3,a4,a5线性无关,A是n阶可逆矩阵,证明Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5线 设A是n级方阵,α是n维列向量,若αAn-1≠0,而αAn=0,试证明α,Aα,…,An-1α 线性无关.