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如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC,B,C,M为垂足且AB=EC,问:AC=ED吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 19:41:57
如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC,B,C,M为垂足且AB=EC,问:AC=ED吗?为什么?
∵∠ACB+∠CEM=90
∠ACB+∠BAC=90
∴∠MEC=∠BAC
∵∠DEC+∠CDE=90
∴∠CDE=∠ACB
又∵AB=EC
∴Rt△ABC≌Rt△DCE(AAS)
∴AC=DE