在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,AB=3根号3,G为△ABC的中心,GD//BC,求△AGD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:21:37

延长AG,使其交BC于M
根据G为三角形的重心,所以M是BC的中点.
根据重心的性质,AG/GM=2
所以AG/AM=2/3
所以GD/MC=AG/AM=2/3,AD/AC=AG/AM=2/3
所以GD/BC=1/3
SΔABC=(1/2)AC*BCsinC=3√3*3/2=9√3/2
SΔAGD=(1/2)AD*GDsinAGD=(1/2)AD*GDsinC
所以SΔAGD / SΔABC=(AD*GD)/(AC*BC)=(AD/AC)*(GD/BC)=(2/3)(1/3)=2/9
且SΔABC=9√3/2
所以SΔAGD=√3
再问： sinC这个符号我们还没学过。。。
再答：正弦都没学过么同学？？
再问：是的，我才初二QUQ
再答：延长AG，使其交BC于M
根据G为三角形的重心，所以M是BC的中点。
根据重心的性质，AG/GM=2
所以AG/AM=2/3
所以GD/MC=AG/AM=2/3
所以GD/BC=1/3

那你做AH⊥BC，交GD于F
那么AF/AH=AG/AM=2/3

SΔABC=(1/2)AH*BC

SΔAGD=(1/2)AF*GD

所以SΔAGD / SΔABC=AF*GD/(AH*BC)=(GD/BC)*(AF/AH)=(1/3)(2/3)=2/9

且SΔABC=3√3*3/2=9√3/2

所以SΔAGD=√3

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在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,AB=3根号3,G为△ABC的中心,GD//BC,求△AGD的面积在Rt△ABC中,∠C=90°.BC=根号3,△ABC的面积为3,求AC及AB的长在Rt△ABC中,∠C=90°.BC=根号3,△ABC的面积为3,求AC及AB的长. 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点. 在△ABC中,∠B=60,∠BAC=75,AC=3根号2,求BC的长在RT三角形ABC中,角C=90,D是角BAC的角如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是（　　）如图在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC:AB=3:4:5,△ABC的面积为12.求△ABC的周长和AB边上的高如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB=2，以AB为直径的圆交BC于D，求图形阴影部分的面积．在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=四倍根号三,AD平分∠BAC,AD=8.求∠B的度数及边BC、AB的长.