已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 18:05:21

已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2
(1)求f(x)的最小正周期
(2)当x属于【0,π/2】求f(x)的最大值,单调区间
（3）若f(x)的图像向轴正方向平移m个单位后图像关于y轴对称,求m的最小值

f(x)=a*b＋2
f(x)=2cosxcos(x－π/6)＋sinx(cosx－√3sinx)＋2
f(x)=cosx[√3cosx＋sinx]＋sinxcosx－√3sin²x＋2
f(x)=√3cos²x＋2sinxcosx－√3sin²x＋2
f(x)=(√3)cos2x＋sin2x＋2
f(x)=2sin(2x＋π/3)＋2
【1】函数f(x)的最小正周期是2π/2=π；
【2】x∈[0,π/2],则：2x＋π/3∈[π/3,4π/3]
得：sin(2x－π/6)∈[－√3/2,1]
则：f(x)∈[－√3＋2,4]
函数f(x)的最大值是4
递增区间是：[0,π/12],递减区间是：[π/12,π/2]
【3】函数f(x)向右平移m个单位后,得到：
y=2sin[2x－2m＋π/3],这个函数是偶函数,则：－2m＋π/3=－π/2,得：m=5π/12

已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2 已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f（x）=向量a·向量已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx} 已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x 已知向量a=(4sinx,-4√6(cosx+sinx),b=(2cosx,cos(x+π/4),f(x)=a·b【a, 已知向量a=(sinx,cosx),b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=a*b.(1) 已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f 已知向量a=（5根3cosX,cosX),向量b=(sinX,2cosX),其中X属于（π/6,π/2）,设函数f(x) 已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b. 已知向量a=(sinx,√3sinx),b=(2cosx,cosx),定义f(x)=a*b