三角形ABC中,AC=AB=2 (1)P为线段AB上一点,说明AP^2+BP乘CP=4 (2)BC上有100个不同的点,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:58:35
三角形ABC中,AC=AB=2 (1)P为线段AB上一点,说明AP^2+BP乘CP=4 (2)BC上有100个不同的点,p1,p2,...p100
(1)P为线段AB上一点,说明AP²+BP×CP=4 (2)BC上有100个不同的点,p1,p2,...p100记mi=ap²i+bpi×cpi(i=1,2,...,00)m1+m2+...+m100的值
(希望有详细步骤)
(i=1,...100)
(1)P为线段AB上一点,说明AP²+BP×CP=4 (2)BC上有100个不同的点,p1,p2,...p100记mi=ap²i+bpi×cpi(i=1,2,...,00)m1+m2+...+m100的值
(希望有详细步骤)
(i=1,...100)
过A作AF⊥BC于F.
在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2;
在Rt△APF中,AF2=AP2-FP2;
∴AB2-BF2=AP2-FP2;
即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+(BF+FP)(BF-FP);
∵AB=AC,AF⊥BC,
∴BF=FC;
∴BF-FP=CF-FP=PC;
∴AB2=AP2+BP•PC=4,
故答案为:4;
作AD⊥BC于D,则BC=2BD=2CD.
根据勾股定理,得
APi2=AD2+DPi2=AD2+(BD-BPi)2=AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2,
又PiB•PiC=PiB•(BC-PiB)=2BD•BPi-BPi2,
∴Mi=AD2+BD2=AB2=4,
∴M1+M2+…+M100=4×100=400.
故答案为:400.
在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2;
在Rt△APF中,AF2=AP2-FP2;
∴AB2-BF2=AP2-FP2;
即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+(BF+FP)(BF-FP);
∵AB=AC,AF⊥BC,
∴BF=FC;
∴BF-FP=CF-FP=PC;
∴AB2=AP2+BP•PC=4,
故答案为:4;
作AD⊥BC于D,则BC=2BD=2CD.
根据勾股定理,得
APi2=AD2+DPi2=AD2+(BD-BPi)2=AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2,
又PiB•PiC=PiB•(BC-PiB)=2BD•BPi-BPi2,
∴Mi=AD2+BD2=AB2=4,
∴M1+M2+…+M100=4×100=400.
故答案为:400.
三角形ABC中,AC=AB=2 (1)P为线段AB上一点,说明AP^2+BP乘CP=4 (2)BC上有100个不同的点,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP
如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,BP=2,CP=5,求AB²-AP²
三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方+CP乘BP
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明:AC的平方=AP的平方+CP乘以BP
在△ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB²-AP²=BP*CP
在三角形ABC中,AB=AC=4,P为BC上任意一点,求AP平方加BP乘以CP
在等腰三角形ABC中,AB=AC=3,P为底边BC上一点,求AP^2+BP•CP
在三角形ABC中,角BAC是九十度,AB=BC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:BP的平方+CP的平方=2AP平
在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗
如图在△abc中,∠BAC=90',AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:BP^2+CP^2=2AP^2