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已知x,y,z,为非零实数,代数式x/|x|+y/|y|+z/|z|+|xyz|/xyz的值组成的集合M=______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:25:56
已知x,y,z,为非零实数,代数式x/|x|+y/|y|+z/|z|+|xyz|/xyz的值组成的集合M=______
M={-4,0,4}
讨论x,y,z的正负关系.
x/|x|、y/|y|、z/|z|、xyz/|xyz|只可能为1或-1
记x/|x|+y/|y|+z/|z|+xyz/|xyz|=A
若x、y、z中有3个>0;A=4
若x、y、z中有2个>0;A=0
若x、y、z中有1个>0;A=0
若x、y、z中有0个>0;A=-4
所以M={-4,0,4}