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已知集合A={p|x2+2(p-1)x+1=0,x∈R},求一次函数y=2x-1,x∈A的函数值的取值范围. 已知集合A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 05:40:39
已知集合A={p|x2+2(p-1)x+1=0,x∈R},求一次函数y=2x-1,x∈A的函数值的取值范围. 已知集合A={p|x2
已知集合A={p|x2+2(p-1)x+1=0,x∈R},求一次函数y=2x-1,x∈A的函数值的取值范围.
已知集合A={p|x2+2(p-1)x+1=0,x∈R},求一次函数y=2x-1,x∈A的函数值的取值范围.
集合A={p|x2+2(p-1)x+1=0,x∈R},
p是代表元素,p使得方程
x2+2(p-1)x+1=0有实数解
∴Δ=4(p-1)^2-4≥0
即(p-1)^2≥1
解得p-1≥1或p-1≤-1
∴p≥2或p≤0
即集合A\{p|p≥2或p≤0}
换成区间写法A=(-∞,0]U[2,+∞)
一次函数y=2x-1,x∈A
由x≤0得 y≤-1
由x≥2得,y≥3
∴的函数值的取值范围是(-∞,-1]U[3,+∞)