若不等式0≤x2-ax+a≤1有唯一解，那么a的值为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:39:41

若不等式0≤x²-ax+a≤1有唯一解，那么a的值为______．

方法一：
x²-ax+a是开口向上的抛物线，∴0≤x²-ax+a≤有唯一解，只能是x²-ax+a的最小值为1，
∴设x²-ax+a=（x-k）²+1=x²-2kx+k²+1，
∴2k=a，k²+1=a，
∴2k=k²+1，（k-1）²=1，
∴k=1，
∴a=2k=2；
方法二：
由第一个不等号：0≤x²-ax+a，
根据一元二次方程的判别式，要使不等式成立，
则判别式△=a²-4a≤0，即0≤a≤4；
对第二个不等式，移项后分解因式即[x+（1-a）]（x-1）≤0，
则有1≤x≤a-1或a-1≤x≤1；
而由已知条件，两不等式联立有唯一解．故a-1=1，即a=2．

若不等式0≤x2-ax+a≤1有唯一解，那么a的值为______．设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M，如果M⊆[1，4]，则实数a的范围是______．若不等式0小于等于x平方-ax+a小于等于1有唯一解,则a的取值为? 若关于X的不等式|X2+2aX+3a|≤2有且只有一个解,则实数a的值为多少不等式ax2+bx+c>0的解集为（-1.2）,那么不等式a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax的解集为若a＜0，则关于x的不等式ax-b≤0的解集为______．方程x2-ax+3=0有一个根为-1，则a的值为______．（3a+2b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=______．不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b 设不等式X2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M包含于[1 设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],求实数a的取值范围? 设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],求实数a的取值范围