如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:08:03

如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60°
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E.F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程；若不成立,请说明理由

（1）∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=CB,而AE=AD,CF=CB,
∴AE=CF=AD=CB
∵ABCD是平行四边形
∴AD‖CB,而∠DAB=60°
∴∠CBF=60°
又∵CB=CF,
∴△BCF是等边三角形,
∴BF=CB同理DE=AD而AD=BC,
∴BF=DE
而AF=AB+BF,CE=CD+DE,AB=CD,
∴AF=CE
∵AF=CE,AE=CF
∴四边形AFCE是平行四边形.
（2）成立.
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=CB,而AE=AD,CF=CB,
∴AE=CF=AD=CB
∵AE=AD
∴∠ADE=∠DEA同理∠CBF=∠CFB,
∵CD‖AB,
∴∠EDA=∠DAB
∴∠ADE、∠DEA、∠CBF、∠CFB这四个角都相等,于是∠AED=∠BFC,
可以设FA延长线上一点为G,那么CD‖AB,∠DEA=∠EAG=∠BFC,
∴EA‖CF而AE=CF
这样可以得出四边形AFCE是平行四边形.

如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60° 如图,在平行四边形ABCD中,AD=3,DAB角=60度,B点坐标为数3,)0,则各顶点坐标为A___,C___ ,D_ 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.（1）证明：P 如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于底面ABCD.证明PA垂如图,在菱形abcd中,ab=2,角dab=60度, 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D? 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线已知如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC于点F 如图,在平行四边形ABCD中,AB=18cm,PC=6cm,AP是∠DAB的平分线,求平行四边形ABCD的周长. 初二平行四边几何体如图在平行四边形ABCD中,AB=18,PC*6CM AP是∠DAB的平分线.求平行四边形ABCD的周如图在四边形ABCD中AC平分角DAB 如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,DC=10,AF是∠DAB点角平分线,BE是∠ABC的角平分线,