过双曲线M:x²-y²/b²=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的渐近线分别交于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:23:51
过双曲线M:x²-y²/b²=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的渐近线分别交于B.C两点,且向量AB=向量BC,则双曲线的离心率是多少
解:
双曲线左顶点A为(-1,0)
所以直线l为y=x+1
双曲线的渐近线方程为y=[+(-)b]x
所以B点为(-1/(1+b),b/(1+b))
C点为(1/(b-1),b/(b-1))
又因为向量AB=向量BC
所以(-1/(1+b) +1,b/(1+b)-0)=(1/(b-1)+1/(1+b),b/(b-1)-b/(1+b))
解得b=2或b=-1(舍去)
所以双曲线的离心率e=根号5
双曲线左顶点A为(-1,0)
所以直线l为y=x+1
双曲线的渐近线方程为y=[+(-)b]x
所以B点为(-1/(1+b),b/(1+b))
C点为(1/(b-1),b/(b-1))
又因为向量AB=向量BC
所以(-1/(1+b) +1,b/(1+b)-0)=(1/(b-1)+1/(1+b),b/(b-1)-b/(1+b))
解得b=2或b=-1(舍去)
所以双曲线的离心率e=根号5
过双曲线M:x²-y²/b²=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的渐近线分别交于
双曲线离心率过双曲线x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B,|A
过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且/
过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1 的左焦点A作斜率为1的直线L,若L与渐近线分别交于B.C,且|AB|=|BC|,
过双曲线M:X²-Y²/b²=1(b>0)的左顶点A作斜率为1的直线L,若L与双曲线M的两
过双曲线M:x^2/4-y^2/b^2的左顶点A做斜率为1的直线L,若L与双曲线的两条渐进线分别相交于B C ,
过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线L
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过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点A作斜率为-1的直线,与两渐近线交于B C,若向量AB=1/2向量BC
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点A作斜率为-1的直线,与两渐近线交于B C,若向量AB=1/2向量,求