作业帮设数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n (1)求证{an}是等差数列,并求它的通项公式 （2）设bn=2^an,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:02:47
设数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n (1)求证{an}是等差数列,并求它的通项公式 （2）设bn=2^an,
求证{bn}是等比数列,并求它的前n项和
求证{bn}是等比数列,并求它的前n项和
证明：(1)an=Sn-Sn-1=n^2+2n -(n-1)^2-2(n-1)=2n+1(n≥1)
又S1=a1=3,an-an-1=2
所以{an}是是以公差为2的等差数列,通项公式为an=2n+1(n≥1).
(2)bn=2^(2n+1),所以bn-1=2^(2n-1)
所以bn/bn-1=4
所以b1=8,bn=8×4^(n-1) (n≥1)
所以{an}是是以公比为4的等比数列,通项公式为bn=8×4^(n-1) (n≥1)
Sn=8×[(4^n)-1]/3.
又S1=a1=3,an-an-1=2
所以{an}是是以公差为2的等差数列,通项公式为an=2n+1(n≥1).
(2)bn=2^(2n+1),所以bn-1=2^(2n-1)
所以bn/bn-1=4
所以b1=8,bn=8×4^(n-1) (n≥1)
所以{an}是是以公比为4的等比数列,通项公式为bn=8×4^(n-1) (n≥1)
Sn=8×[(4^n)-1]/3.
设数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n (1)求证{an}是等差数列,并求它的通项公式 （2）设bn=2^an,
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=sn/n+2(n-1),求证数列{an}是等差数列,并求其通项公式an
设数列{An}满足,A1=1,An+1=3An,n属于N+.（1）求An的通项公式及前n项和Sn(2)已知bn是等差数列
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
已知数列An,Sn是它的前n项和，A1=1,S(n+1)=4An+2，设Bn=A(n+1）-2An求证Bn是等比数列，并
已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2：设bn=a3n+a
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{
已知等差数列an的前n项和Sn=（2^n+1）-2.1.求an通项公式?2.设bn=an+an+1（1为小1）,求数列b
设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)
设数列 an 的前n项和为Sn,a1=1,an=Sn/n+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列{an}为等差数列,并求a
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列