在推导一元二次ax平方+bx+c=0(a不等于0)的求根公式时,我们已知道当b平方-4ac大于等于0时,方程才有实数根；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:44:03

在推导一元二次ax平方+bx+c=0(a不等于0)的求根公式时,我们已知道当b平方-4ac大于等于0时,方程才有实数根；当b平方-4ac小于0时,方程没有实数根.请利用以上知道解决下列问题：已知关于x的一元二次方程：kx平方+(2k+1)x+(k-2)=0
(1)若此方程有一个根为- 3/2,求另一个根：
(2) 小明说此方程有一个根为-2,你认为正确吗,为什么?
(3)当k为何值时,此方程有两个实数根?

(1)∵x1=- 3/2
9/4k-3/2(2k+1)+k-2=0==>k=14
∴14x^2+29x+12=0
x-3/2=-29/14==>x=-4/7
∴另一个根为-4/7；
(2) 小明说此方程有一个根为-2,正确
∵x1=- 2
4k-2(2k+1)+k-2=0==>k=4
∴4x^2+9x+2=0
x-2=-9/4==>x=-1/4
∴另一个根为-1/4
(3)当k为何值时,此方程有两个实数根?
⊿=(2k+1)^2-4k(k-2)>=4k^2+4k+1-4k^2+8k=12k+1>=0
k>=-1/12

在推导一元二次ax平方+bx+c=0(a不等于0)的求根公式时,我们已知道当b平方-4ac大于等于0时,方程才有实数根；已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac＞0时,原方程有两 b平方-4ac>0是方程ax平方+bx+c=0（a不等于0)有实数解的一元二次方程AX的平方+BX+C=O[A不等于0]有两个不相等的实数根则B的平方-4AC满足的条件是用反证法证明:若方程ax平方加bx加c等于0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则b平方减4ac大于0.马上要, 1、一般地,对于一元二次方程ax 的平方+bx+c=0（a#0）,当b 的平方-4aC大于等于0时,它的根是＿＿＿,当b 1：当b平方-4ac小于0,方程ax平方+bx+c=0 (a不等于0)根的情况是（）证明ax平方+bx+c=0有两个实数根的充要条件是b平方减4ac大于等于0, 请用一元二次方程的求根公式探索方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）. 二次函数y=ax的平方+bx+c中,当x=0时,y=-4,且一元二次方程ax的平方+2bx+c=0有两个相等的实数根, 此题证明韦达定理已知X1和X2是一元二次方程ax平方+bx+c=0（a不等于0,b平方-4ac大于等于0）的两个跟,求证 ax^2+bx+c=0一元二次求根公式