求解一道数列题,n×1+(n-1)×2+(n-2)×3+(n-3)×4+.1×n等于什么.例子,比如n＝3,数列是：3×

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:50:14

求解一道数列题,
n×1+(n-1)×2+(n-2)×3+(n-3)×4+.1×n
等于什么.
例子,比如n＝3,数列是：3×1+2×2+1×3＝10
再比如n＝4,数列是：4×1＋3×2＋2×3＋1×4＝20

首先这是个数列求和问题,分析通项公式为：
f(n)=[n-(k-1)]*k=nk-k*(k-1)=nk-k^2+k
原式=n(1+2+3+...+n)-(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
=n*n*(n+1)/2-n*(n+1)*(2n+1)/6+n*(n+1)/2
=n*（n+1)/6*(3n-2n-1+3)
=n*(n+1)*(n+2)/6

求解一道数列题,n×1+(n-1)×2+(n-2)×3+(n-3)×4+.1×n等于什么.例子,比如n＝3,数列是：3× 一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{ n(n+1)(n+2)数列求和证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3 问道数列的问题求和：1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)(n)是n次方一道极限题,lim[n^2(2n+1)]/(n^3+n+4)n->∞ 设f(n)=1+1/2+1/3+```1/n,用数列归纳法证明n+f(1)+```f(n-1)=nf(n),（n大于等于数列求和：1*2+2*3+...+n(n+1)=?