递推数列不单调如何求极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 08:53:41

递推数列不单调如何求极限
递推数列求极限要先证明该数列单调有界,我碰到一题可以证明他有界,但不是单调的,我该如何求极限呢?
设X1=2,X2=2+1/X1.Xn=2+1/Xn-1,
求Xn的极限当n趋向于无穷
极限求出来简单，关键求极限必须先证明极限存在。

设limxn=limx(n-1)=y,则y=2+1/y,解得y=1+√2(1-√2舍）,所以limxn=1+√2
LZ理解有问题,单调有界是数列有极限的充分条件不是必要条件.
这道题目有通项公式(an-1-√2)/(an-1+√2)=[(1-√2)/(1+√2)]^n,取极限有
limxn=1+√2即证.

递推数列不单调如何求极限递推数列求极限,用单调有界算法,单调性的证明递推数列极限的求法?如何求数列的单调性. 【考研】通项由递推公式给出的数列求极限数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a（n+1）=根号下a（n）,证明此数列有极限.参考定理：1单调有界准单调有界数列必有极限如何证明通过该递推数列如何求通项式? 单调有界数列必有极限,若一数列单调递增有下界,如何证明其有极限利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限, 其中包括利用数列和函数极限定义求极限,利用单调有界性定理本求数列极限这道题如何证明极限存在?用单调有限数列必有极限准则如何求这个数列的极限?