过定点A(0,a)在x轴上截得弦长为2a的动圆圆心的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:34:49

过定点A(0,a)在x轴上截得弦长为2a的动圆圆心的轨迹方程
设其圆心为点（x1,y1）那么圆方程为：(x-x1)^2+(y-y1)^2=c^2则由过定点可知：x1^2+(y1-a)^2=c^2 (*)又因为在x轴截得的弦长为2a,所以：当y=0时,圆方程x的2个根差值为2a.即：(x-x1)^2+y1^2=c^2 的2根差值（2x1）^2-4*(c^2-y1^2-x1^2)=(2a)^2将（*）代入消去参数c得：x^2=2ay
我还是不知道（2x1）^2-4*(c^2-y1^2-x1^2)=(2a)^2这一步是怎么来的?

上面解法太繁,不去分析,下面是简单解法：
设动圆圆心(x,y)
y^2+a^2=x^2+(y-a)^2
注：左边是由弦心距、弦计算半径平方,右边是由动圆圆心与点A(0,a)距离计算半径平方
得：x^2=2ay

过定点A(0,a)在x轴上截得弦长为2a的动圆圆心的轨迹方程已知动圆过定点A（4,0）,且在y轴上截得弦MN的长为8,（1）求动圆圆心的轨迹c方程（2）已知点B（-1,0）,设不垂已知动圆过定点A（4,0）,且在y轴上截得弦MN的长为8,求动圆圆心的轨迹C的方程的具体图解解析? 已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在X轴上截得的弦长为2a.求圆C的圆心轨迹方程. 一动园过定点A(-2,0)且与定圆(x-2)^2+y^2=12相切 (1)求动圆圆心C的轨迹方程一动圆过定点A(-4,0),且与定圆B:(x-4)^2+y^2相外切,求动圆圆心的轨迹方程. 一动圆过定点A(1,0),且与圆（x+1)^2+y^2=16相切,求动圆圆心的轨迹方程. 已知圆C的方程为（x-3）2+y2=4，定点A（-3，0），则过定点A且和圆C外切的动圆圆P的轨迹方程是（　　）已知圆C过定点A（0,a),且在x轴上截得的弦MN为2a,求园C的圆心的轨迹方程若动圆过定点A（-3，0）且和定圆（x-3）2+y2=4外切，则动圆圆心P的轨迹为（　　）已知圆C过定点A(0,a),且在x轴上截得的弦MN的长为2a,求圆C的圆心的轨迹方程