已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:18:22

已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P.
（1）当M变化时,建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程,并说明轨迹表示什么图形.
（2）设点Q是(1)中轨迹上的点,且|QA|-|QB|=1,求tan角AQB的值.

|AB|=2,AM=4,L⊥平分BM,交MA于P.
以AB为X轴,AB的中点O为原点,过点O的垂线为Y轴,并设A(-1,0),B(1,0),P(x,y),则
PM=PB
AM=AP+PM=AP+PB
AM=4,AP=√[(x+1)^2+y^2],PB=√[(x-1)^2+y^2]
4=√[(x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]
化简上方程,得
3x^2+4y^2=12
(1)当M变化时,以AB为X轴,AB的中点O为原点,过点O的垂线为Y轴,动点P的轨迹方程图形是椭圆：x^2/4+y^2/3=1,a=2,b=√3,c=1,F1(-1,0),F2(1,0),可知A,B两点即是椭圆的焦点；
(2)设点Q是(1)中轨迹上的点,且|QA|-|QB|=1,则
|QA|=|QF1|,|QB|=|QF2|
|QA|+|QB|=|QF1|+|QF2|=2a=4
|QA|-|QB|=1
|QA|=2.5,|QB|=1.5,|AB|=2
Q(1,±1.5)
xQ=xB=1
QB⊥AB,|QB|=|yQ|=1.5
tan∠AQB=±|AB|/|QB|=±2/1.5=±4/3

已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P. 已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P, 一道数学题已知A、B是两个定点,且|AB|=2. 动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线交MA于点P.（1）当点M A,B是两个定点,且|AB|=8,动点M到A的距离为10,线段MB垂直平分线L交MA于点P,若以AB所在直线为X轴AB中已知两个定点A,B的距离是6,动点M满足向量MA乘2倍向量MB=-1,求点M的轨迹方程直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线,且交于点O,问说出点O分别到点A,点B,点C的距离相等的理由,不要一已知定点A（-2,0）,动点B是圆F（X-2）^2+Y^2=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.1. 已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）2+y2=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA*2MB=-1,求点M的轨迹方程已知平面上两定点A.B的距离是2,动点M满足条件向量MA-MB＝1则动点M的轨迹是直线L和直线M分别是线段AB和线段AC的垂直平分线,且相交于点O.请说出点O分别到点a,b,c的距离相等的理由. 如图,直线L和直线M分别是线段AB和线段AC的垂直平分线,且相交于点O.请说出点O分别到点A,B,C的距离相等理