作业帮平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 20:45:42
平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1
平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1
1.求动点P轨迹方程
2.过点F(2,0)作一条倾斜角为α的直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,线段AB的中点是M,直线OM的斜率kOM=f(α),求kOM=f(α)的取值范围
(第一问我会,答案是y²=8x,关键是第二问,
平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1
1.求动点P轨迹方程
2.过点F(2,0)作一条倾斜角为α的直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,线段AB的中点是M,直线OM的斜率kOM=f(α),求kOM=f(α)的取值范围
(第一问我会,答案是y²=8x,关键是第二问,
1、y²=8x
2、将A、B代入抛物线方程,得：
y1²=8x1、y2²=8x2,两式相减,得：
(y1＋y2)(y1－y2)=8(x1－x2)
(y1－y2)/(x1－x2)=8/(y1＋y2)
K(AB)=8/(y1＋y2)=tanα
又：过F的直线是y=k(x－2) 【其中k=tanα】
则：
y1=k(x1－2)、y2=k(x2－2)
y1＋y2=k(x1＋x2－4)
8/tanα=tanα(x1＋x2－4)
得：
x1＋x2=4＋[8/tan²α]
则：
K(oM)=[y1＋y2]/[x1＋x2]=[2tanα]/[2＋tan²α]
即：f(α)=(2tanα)/(2＋tan²α)=(2)/[(2/tanα)＋(tanα)]
对于分母(2/tanα)＋(tanα)可以利用基本不等式求最值.【需要讨论】
再问： 当tanα>0时,K(oM)=f(α)≤√2/2 当tanα
2、将A、B代入抛物线方程,得：
y1²=8x1、y2²=8x2,两式相减,得：
(y1＋y2)(y1－y2)=8(x1－x2)
(y1－y2)/(x1－x2)=8/(y1＋y2)
K(AB)=8/(y1＋y2)=tanα
又：过F的直线是y=k(x－2) 【其中k=tanα】
则：
y1=k(x1－2)、y2=k(x2－2)
y1＋y2=k(x1＋x2－4)
8/tanα=tanα(x1＋x2－4)
得：
x1＋x2=4＋[8/tan²α]
则：
K(oM)=[y1＋y2]/[x1＋x2]=[2tanα]/[2＋tan²α]
即：f(α)=(2tanα)/(2＋tan²α)=(2)/[(2/tanα)＋(tanα)]
对于分母(2/tanα)＋(tanα)可以利用基本不等式求最值.【需要讨论】
再问： 当tanα>0时,K(oM)=f(α)≤√2/2 当tanα
平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1,求动点P轨迹方程
平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1
已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1
已知直角坐标平面上一动点p到点f（1,0）的距离比它到直线x=-2的距离小1 求动点p的轨迹方程
(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直
已知直角坐标平面上一动点P到点F（1,0）的距离比它到直线X＝－2的距离小1.求动点P的轨迹
在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点（1/2,0）的距离比它到y轴的距离大1/2
在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点（1/2,0）的距离比它到y轴的距离大1/2.
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已知平面内的动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1,则点P满足的方程是
已知在直角坐标系中一点A(-3,1),一条直线x=1,平面内一动点P,点P到点A的距离与到直
已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C