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求数列2/2,2/(2平方),6/(2立方),…,2n/(2的n次方),…前n项的和.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 14:44:11
求数列2/2,2/(2平方),6/(2立方),…,2n/(2的n次方),…前n项的和.
温馨提示
求和方法是错位相减法,即
令S=2/2+4/(2*2)+6/(2*2*2)+ +2n/(2的n次方)
=1+2/2+3/2²+4/2³+…+n/2的n-1次方-(1)
S/2=1/2+2/2²+3/2³++n/2的n-1次方+n/(2的n次方)-(2)
(1)-(2), S=4-(2n+4)/2^n,