作业帮急!求数列1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1),……的前n项和
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:55:36
急!求数列1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1),……的前n项和
1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1)
=1/2（1-1/3）+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+.+1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/(2n+1)
=n/(2n+1)
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再问： 这一步“+1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))”怎么得出来的？我这一步看不懂，麻烦说的详细点，谢谢！
再答： 这个解法叫裂项求和 由于1/(2n-1)-1/(2n+1)=2/(2n-1)(2n+1) 所以我们在前面还要乘上1/2 就是每一项都可以看成两个分数相乘，然后等于这两个分数相减的差值 望采纳
=1/2（1-1/3）+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+.+1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/(2n+1)
=n/(2n+1)
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再问： 这一步“+1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))”怎么得出来的？我这一步看不懂，麻烦说的详细点，谢谢！
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急!求数列1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1),……的前n项和
求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,…
求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1)
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
求数列-1,4,-7,10…（-1）^n*（3n-2）的前n项和
求数列-1,4,-7,10…(-1)^n*(3n-2)的前n项和
急,已知数列{an}的前n项和sn=n^2+3n+1,求a1+a3+a5+…+a21.
求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n,……的前n项和Sn
求数列1,3a,5a2,7a3,…,(2n-1)a的n-1次方的前n项和
帮忙解一道数列题求数列 -1,4,-7,…（-1）n次方*（3n-2）……的前n项和
求数列{1/(2n+1)(2n+3)}的前n项和
求数列-1,2,-3,4,-5…的前n项和