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夹在两个平行平面之间的球、圆柱、圆锥在这两个平面上的射影都是等圆,则它们的体积之比为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 09:15:48
夹在两个平行平面之间的球、圆柱、圆锥在这两个平面上的射影都是等圆,则它们的体积之比为(  )
A. 6:8:3
B. 2:3:1
C. 3:6:2
D. 3:2:1
设射影圆的半径为R,依题意,球、圆柱、圆锥的高均为2R,
∴V=
4
3πR3
V圆柱=πR2×(2R)=2πR3
V圆锥=
1
3πR2×(2R)=
2
3πR3
∴V:V圆柱:V圆锥=
4
3:2:
2
3=2:3:1.
故选B.