作业帮一个圆锥和一个圆柱，下底面在同一平面上，它们有公共的内切球，记圆锥的体积为V1，圆柱的体积为V2，且V1=kV2，则km
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 05:26:14
一个圆锥和一个圆柱，下底面在同一平面上，它们有公共的内切球，记圆锥的体积为V1，圆柱的体积为V2，且V1=kV2，则kmin=______．
设球半径为r，圆柱的底面半径也为r，高为2r，
则V2=2πr3．
设圆锥底半径为R=rcotα，高H=Rtan2α．
则V1=
1
3πR2H=
1
3（πr3cos2αtan2α）
则V1：V2=（cos2αtan2α）：6．
∵cos2αtan2α=
2
tan2α−tan4α
则当tan2α=
1
2，即tanα=
2
2时，cos2αtan2α取最小值8，
此时kmin=
4
3
故答案为：
4
3
则V2=2πr3．
设圆锥底半径为R=rcotα，高H=Rtan2α．
则V1=
1
3πR2H=
1
3（πr3cos2αtan2α）
则V1：V2=（cos2αtan2α）：6．
∵cos2αtan2α=
2
tan2α−tan4α
则当tan2α=
1
2，即tanα=
2
2时，cos2αtan2α取最小值8，
此时kmin=
4
3
故答案为：
4
3
一个圆锥和一个圆柱，下底面在同一平面上，它们有公共的内切球，记圆锥的体积为V1，圆柱的体积为V2，且V1=kV2，则km
（1）以知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1：V2=
有一个圆柱和圆锥,它们的高和底面直径都标在图上,单位是厘米.圆锥体积与圆柱体积的比是多少?
一个圆锥和一个圆柱他们的底面积和高都相等一知圆锥体积比圆柱体积少12立方米圆锥的体积为多少
一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱,圆锥,球的体积之比为
一个圆柱和一个圆锥,它们的底面积和高分别相等.圆柱比圆锥体积大24立方厘米.圆柱和圆锥的体积各是多少
已知一个圆锥内有一个圆柱,且圆柱底面面积是圆锥的底面面积的1/4,现已知圆柱的体积为V,求圆锥的体积.
一个圆柱和一个圆锥的底面积与高都相等,它们体积的差为420cm的立方,圆柱的体积为()
一个圆柱和一个圆锥底面相等,圆锥体积是圆柱体积的六分之一,圆锥高4.8cm,圆柱
一个圆柱和圆锥的体积相等,它们的底面半径之比为5比2,圆锥的高是18cm,求圆柱的高是多少
判断题：如果一个圆锥体积是一个圆柱体积的三倍,且它们的底面积相等,则圆锥的高一定,是圆柱高的九倍.
一个圆锥的体积是一个圆柱体积的6倍,它们的底面积相等,已知圆锥高为36cm,求圆柱高