（2014•下城区一模）已知▱ABCD中，BC=1，AB=2，BC=1，AB=2，∠B=60°，若E为BC边延长线上一点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 01:33:52

（2014•下城区一模）已知▱ABCD中，BC=1，AB=2，BC=1，AB=2，∠B=60°，若E为BC边延长线上一点，CE=1，连接AE交CD于F．
（1）求证：AF=FE；
（2）连接BF并延长交线段DE于G，求BG的长．

（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴CE：BC=EF：AF，
∵BC=1，CE=1，
∴BC=CE，
∴AF=FE；

（2）∵BE=BC+CE=2，AB=2，
∴AB=BE，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AE=AB=BE=2，
∵AD=BC=1，AD∥BC，

∴AD=CE，∠DAF=∠CEF，
在△ADF和△ECF中，

∠DAF＝∠CEF
∠AFD＝∠EFC
AD＝CE，
∴△ADF≌△ECF（AAS），
∴AF=FE=1，
∴BF垂直平分AE，
∴EF=CE=1，
∵∠AEB=60°，
∴△CEF是等边三角形，
同理：△ADF是等边三角形，
∴DF=EF，
∴∠EDF=∠DEF=30°，
∴∠DEC=90°，
∴BG=
BC
cos∠GBE=
4
3
3．

（2014•下城区一模）已知▱ABCD中，BC=1，AB=2，BC=1，AB=2，∠B=60°，若E为BC边延长线上一点如图,在△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证：∠1=∠2 （2014•上城区一模）如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．已知：如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=B 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交如图所示,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上的一点,E为BC延长线上一点,且满足AB?鉊B?刨.（1）△A （2010•哈尔滨）已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠B 已知如图△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证∠DAC=∠CAE 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D 如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E为BC延长线上的一点,且CE=AD.求DB=DE 如图四边形ABCD中,角B=90°,AD‖BC,AB=4,BC=12,点E在边BA的延长线上,AE=2,点F在BC边上, 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上一点,CF=1/2BC,证DC=EF