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欲测河的宽度,在一岸边选定A、B两点,望对岸的标记物C,测得∠CAB=45°,∠CBA=75°,AB=120m,求河宽.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:16:59
欲测河的宽度,在一岸边选定A、B两点,望对岸的标记物C,测得∠CAB=45°,∠CBA=75°,AB=120m,求河宽.欲测河的宽度,在一岸边选定A、B两点,望对岸的标记物C,测得∠CAB=45°,∠CBA=75°,AB=120m,求河宽.
由题意,可得
C=180°-A-B=180°-45°-75°=60°
∵在△ABC中,由正弦定理得
AB
sinC=
BC
sinA
∴BC=
ABsinA
sinC=
120×sin45°
sin60°=40
6
又∵△ABC的面积满足S△ABC=
1
2AB•BCsinB=
1
2AB•h
∴AB边的高h满足:h=BCsinB=40


6+
2
4=(60+20
3)m
即题中所求的河宽为(60+20
3)m.
欲测河的宽度,在一岸边选定A、B两点,望对岸的标记物C,测得∠CAB=45°,∠CBA=75°,AB=120m,求河宽. 设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB 为了测定河对岸两点A、B间的距离,在河对岸选定1公里长得基线CD,测量得到∠ACD=90 为了测量河对岸A、B两点间的距离,在河的这边选取相距√3km的C、D两点,测得∠ACB=75°,∠DCB=45°,∠AD 为了测定河对岸A,B两点之间的距离,在河的一岸确定一条基线CD,测得CD=100m,∠ACD=80° 如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一点A,再在河的这一边选定点B和点C,使得AB⊥BC,然后选定点E,使EC⊥ 如图所示,为了测量河对岸两个建筑物C,D两点之间的距离,在河岸这边选取点A,B,测得∠BAC=45°,∠DAC=75°, 为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点A,再在河的这一边选点B,C使AB⊥BC, 如图,河CD岸边有一座小山,在山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,同侧岸边点D的俯角为45°,已知山的高度为100m, 如图,要测量河对岸A、B两点间的距离,今沿河岸选取相距40米的C、D两点,测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠AD 如图,测量河对岸A、B两点间的距离,沿河岸选取相距40米的C、D两点,测得:∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB 如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°.