等边三角形ABC中,D为BC边上的中点,过D作角EDF=角A,分别交AB,AC于E、F,证明DE*DF为定值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:32:06

谢谢帮忙,问题已经拿下了,我进行了比较一般的讨论.过程如下：

学过正弦定理吗?可以用正弦定理做.对BED、DCF分别运用正弦定理
再问：这是正三角形，你说的那两个三角形除六十度角之外其它两角并没有关系，正弦定理行不通。
再答：这两个有关系吧。BED=DFC=120度-FDC。这两个三角形相似，图画的不好
再问：好吧，相似了，但是两者之积仍然是个问题哎，，，，，算出来怎么和E、F的位置有关了，可是应该是3a/8的呀。。。

等边三角形ABC中,D为BC边上的中点,过D作角EDF=角A,分别交AB,AC于E、F,证明DE*DF为定值. 正△ABC中,D为AC中点,角EDF=120°,DE交直线AB于E,DF交直线BC于F,AB=nAE. 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A 如图在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE=4,F 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以D为顶点作∠EDF=90°，DE、DF分别交AB、AC于E、F，且BE2+C 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F, 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AB= 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,F 在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF 如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f 如图11,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4