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已知平面α∥平面β,直线L⊂平面α,点P∈直线L,平面α、β间的距离为8,则在β内到点P的距离为10,且到L的距离为9的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:36:28
已知平面α∥平面β,直线L⊂平面α,点P∈直线L,平面α、β间的距离为8,则在β内到点P的距离为10,且到L的距离为9的点的轨迹是(  )
A. 一个圆
B. 四个点
C. 两条直线
D. 两个点
如图所示:作PH⊥β,H为垂足,则PH=8.
过H 作直线m∥l,则m是l在平面β内的射影.
作HA⊥m,且HA=
17,PH=8,
则由三垂线定理可得 PA⊥m,∴PA⊥l,故 PA=9.
作AM∥m,且 AM=
19,有勾股定理可得MP=10,故M在所求的轨迹上.又点M在面β内,
故满足条件的M共有4个,
故选 B.
已知平面α∥平面β,直线L⊂平面α,点P∈直线L,平面α、β间的距离为8,则在β内到点P的距离为10,且到L的距离为9的 ①若平面α与平面β的交线为m,平面α内的直线L 平行平面β,则直线L∥m .②若平面α内三点A,B,C到平面β的距离相等 二面角α—l—β为120°,它内部一点P,到平面α,β的距离分别为3和8,则P在两平面α,β内的两个射影间的距离为() 已知二面角α-l-β是45o角,点P在半平面α内,点P到半平面β的距离是h,求点P到棱l的距离? 已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小 平面直角坐标系的第一象限内有一点P(1,m),且点P到直线L:3x-4y+1=0的距离为4 在同一个平面内,n=(-3,0,4) 与直线l垂直,点A(1,-1,2)在直线l上,则点P(3,5,0)到直线l的距离为 在同一平面内 已知点P到直线l的距离为5,以点P为圆心,R为半径画圆,圆P上有且只有两个点到直线l的距离等于3,那么半径 平面α与β交线为l,点P到α、β距离分别为m、n.二面角α-l-β大小为θ,求P到l的距离d 平面α‖平面β,直线L被平面截得线段长为6根号3,L与平面所成角为30°,则两平行平面之间的距离 已知平面A平行于平面B,他们之间距离为D,直线L在平面A内,则在平面B内与直线L相聚为2D的直线有几条 平面上动点P到点A(0.-2)的距离比到直线l:y=4的距离小2.则点P的轨迹方程是