一千个学生坐成一圈,依次编号为1,2,3,..1000,现在1,2报数,1号学生报1后立即离开,2号学生报2后留下,3号

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 16:57:37

一千个学生坐成一圈,依次编号为1,2,3,..1000,现在1,2报数,1号学生报1后立即离开,2号学生报2后留下,3号学生

第一轮：剩余2、4、6、8.1000 2n
第2轮：剩余 4、8、12、16 1000 4n
第3轮：剩余 8、16、24 1000 8n
第m轮：剩余 2的m次方n
第9轮：剩余512
最后一个是512,他是1000以内2的m次方可取的最大值
可能不正确
再问：他们是坐成一个圈，那中间就有一次剩奇数个数，那新一轮的淘汰就是从2报数了，就不是以2的m次方开头了，，，所以，有没有其他答案，，谢谢
再答：惭愧，原来是坐成一个圈，题目没仔细看，不过原理也差不多第1轮报完：剩500人，2、4、6......1000 ，符合2n为整数的报2留下轮报完：剩250人，4、8、......1000 公差4，符合4n为整数的报2留下第3轮报完：剩125人，8、16、......1000（此轮报完剩125人，到了你所说的奇数个数）公差8 第4轮报完：剩62人，16、32、48、......992(第62人），1000号队员报1走人符合16n为整数的报2留下，尾数1000报1 第5轮报完：比较特殊，剩31人 16、48、80、976（第31人）此轮16号队员接上轮报1的1000号队员报2（留下），992队员报1（走人）符合16+32n为整数的报2留下，尾数992报1 第6轮报完；剩16人，此轮16号队员接上轮离开的992号队员继续报2，继续留下 16、80、......976(976报2留下）符合16+64n为整数的报2留下，尾数976报2 第7轮报完：剩8人，80、208、336、464、592、720、848、976符合80+128n的留下第8轮报完：剩4人，208、464、720、976 符合208+256n的留下第9轮报完：剩2人，464、976 符合464+512n的留下第10轮报完：976 总结： 2的m次方是m轮的公差，只要符合每轮a+2的m次方n 为整数（a为起头的队员，m为轮数）这一条件，就会报2留下，所以找准a也就是起头队员很关键

一千个学生坐成一圈,依次编号为1,2,3,..1000,现在1,2报数,1号学生报1后立即离开,2号学生报2后留下,3号编号为1，2，3的三位学生随意坐入编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，则三位学生所坐的座位号与学生的编号恰好有200位学生编成一排从左到右''1、2、3’’报数凡报到1和2的离队报3的留下向左看齐后再重复同样的报数过程 200个学生依次编上1~200号后顺时针围成一个圆圈,然后从1号学生开始1,2,1,2,.顺时针报数, 体育课上,老师让学生报数,学生按1到2报数,再按1到3报数,最后按1到7报数,发现最后的学生每次都报了1. 老师要求同学先按1~2报数,再按1~3报数,完毕后按1~7报数,发现最后的学生都是报1,老师说这个班今天少一人 “5(2)班有54人,排成一行,从"1"到54依次编号.从"1"开始,"1,2,3"号报数,报“1,2”号的人离开.剩下 1994名同学从左往右按编号从1~1994排成一排,然后从左到右1.2报数,凡报2的同学留下,其余离开,留下的同学体育课上,老师让同学们按1-2报数,再按1-3报数,最后按1-7报数,老师问最后的同学报几?学生回答我三次都报1.老师说体育课上,体育老师要求全班学生按1～2,3,7各报数一遍.他问排在最后的学生,这三次报数中你每次报的是几?那名学生说我每求一道数奥题有29人排成一排,编号1~29,从1号开始,1至2报数,报二的不动,报一的退出,留下的1至2报数,这样不断重 ,甲报1,乙报2,丙报3,丁报4,丙报5,乙报6,甲报7,乙报8,丙报9.依次报数下去,2003谁报