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如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,使BD=BC=AD,则角A=()[要求有过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:13:42
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,使BD=BC=AD,则角A=()[要求有过程
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令∠A=x,∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=(180°-∠A)÷2=(180°-x)÷2
∵BD=BC,∴∠BDC=∠C=(180°-x)÷2
∵BD=AD,∴∠ABD=∠A=x
又∵∠BDC是△ABD的一个外角
∴∠BDC=∠A+∠ABD,即(180°-x)÷2=x+x
解得x=36°,即∠A=36°
祝你学习愉快哦!
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