已知f(x)=根号下x²-1,试判断f(x)在[1,+∞)上的单调性,并证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 20:12:03

再问：已知函数f(x)=(x²+a)/x(a>0)在(2，+∞)上递增，求实.数a的取值范围。
再答： f(x)=x^2+a/x f'(x)=2x-a/x^2 若f(x)在[2,+∞)上为增函数，则： f'(x)=2x-a/x^2≥0 a≤2x^3≤16 a∈(-∞,16]
再问：已知函数f(x)=x²-2x+2，求f(x)在区间[½，3]上的最大值与最小值？
再答： f(x)=x^2-2x+2 =(x-1)^2+1 则抛物线开口向上，对称轴x=1，顶点纵坐标1 则在区间[1/2,3]内函数最小值为顶点纵坐标fmin=1 函数最大值为f(1/2)和f(3)的较大者因为f(3)>f(1/2) 则最大值ymax=f(3)=5

已知f(x)=根号下x²-1,试判断f(x)在[1,+∞)上的单调性,并证明. 已知f(x)=根号下x方-1,试判断f(x)在[1,+∞)上的单调性,并证明已知f(x)等于根号下的X的平方减一,试判断f(x)在[1,+∞)上的单调性,并证明已知f(x)=根号（x^2―1）,试判断f(x)在【1,+∞)上的单调性,并证明试判断函数f（x）=根号下1-x²+x在（-1,0）上的单调性并加以证明 1.已知f（x）=根号x的平方-1.,试判断f（x）在【1,+无穷大）上的单调性,并证明. 已知函数f(x)=x+1/x,试判断f(x)在区间(0,1]上的单调性,并利用定义证明你的判断, 判断并证明f(x)=x/x²+1在(0,﹢∞)上的单调性判断并证明f(x)=根号x +1-根号x的单调性已知函数f(x)=x3+x(x∈R)(1)判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明. (1)已知函数f(x)=log2(4^x+1)-x.判断F(x)在【0,+∞）上的单调性并证明 ( 已知函数f(x)=|x|/(x+2) (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明