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如图,AC是平行四边形ABCD的对角线. (1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹):

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:30:52
如图,AC是平行四边形ABCD的对角线. (1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹):
①分别以A,C为圆心,以大于12AC长为半径画弧,弧在AC两侧的交点分别为P,Q;
②连接PQ,PQ分别与AB,AC,CD交于点E,O,F.
(2)求证:AE=CF
写(2)就行了!
一中的画法为中垂线的画法
∵PQ为AC的中垂线
∴AO=CO
∵平行四边形ABCD
∴∠DCO=∠OAB
∴在△OCF和△OAE中
∠COF=∠AOE
AO=CO
∠DCO=∠OAB
∴△OCF全等于△OAE(ASA)
∴AE=CF