微积分∫[-∞, ∞]x^2(1/2)e^(-|x|)dx|=2∫[0, +∞]x^2(1/2)e^(-x)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:28:28

微积分∫[-∞, ∞]x^2*(1/2)*e^(-|x|)dx|=2∫[0, +∞]x^2*(1/2)*e^(-x)dx这个式子是怎么推出来的,谢谢.

因为y=x^2*(1/2)*e^(-|x|),
是个偶函数,在关于对称域上的积分是相同的.所以,
他在[-∞,0]上的积分等于,他在[0,+∞]上的积分

微积分∫[-∞, ∞]x^2*(1/2)*e^(-|x|)dx|=2∫[0, +∞]x^2*(1/2)*e^(-x)dx ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫2x^2e^(-2x)dx 微积分微积分题：∫ x(cosx+e^2x) dx ∫e^x(e^-x +2)dx 定积分（微积分）∫(e^2x )dx=? 微积分求导问题.∫ 1到2 （(e^(1/x)）/x²)dx= 大学微积分 ∫ e^x/e^x+1 dx= ∫e^2x-1/e^x+1\dx ∫ (1-e^2x)/(1-e^x)dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx