四边形性质的探索,1、在四边形ABCD的两条对角线相交于点O,OA,OB,AB的长度分别为3cm,4cm,5cm,求其他

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:50:36

四边形性质的探索,
1、在四边形ABCD的两条对角线相交于点O,OA,OB,AB的长度分别为3cm,4cm,5cm,求其他各边以及两条对角线的长度.

2、在四边形ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为（x+3）cm,(x-4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少?

3、如图,在四边形ABCD中,已知∠ODA＝90º,OA＝6cm,OD＝3cm.求AD,AC的长.

题目中所说的四边形应该都是平行四边形
∵OA＝3,OB＝4,AB＝5
∴OA²+OB²＝AB²＝25
∴∠AOB＝90
∴OA⊥OB
∵平行四边形ABCD
∴AC与BD互相垂直平分
∴菱形ABCD
∴AB＝BC＝CD＝AD＝5（cm）,OC＝OA＝3（cm）,OD＝OB＝4（cm）
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD
∴X+3＝16
∴X＝13
∴BC＝X-4＝13-4＝9
∴平行四边形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝2（16+9）＝50（cm）
∵∠ODA＝90
∴AD＝√（OA²-OD²）＝√（36-9）＝3√3（cm）
∵平行四边形ABCD
∴AC＝2OA＝12（cm）