抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:48:36

抛物线y=x²+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．
（1）求b+c的值；
（2）若b＜3，过点P作直线PA⊥y轴于点A，交抛物线于另一点B，且PA=2PB，求b的值和抛物线的最小值．

（1）将P（-1，-2b）代入y=x²+（b-1）x+c 中，
-2b=1﹢1-b﹢c，
∴b﹢c=-2；
（2）抛物线y=x²+（b-1）x+c的对称轴x=
1−b
2，
∵b＜3，∴x=
1−b
2＞-1
∴点P（-1，-2b）在对称轴的左侧，由题意知，点P、B关于对称轴对称，
设PA与对称轴交于点C，则PC=CB．
∵PA=2PB，∴PA=4PC，∴4×（
1−b
2+1 ）≒1，
解得b=
5
2，
∴c=-2-
5
2=-
9
2，
∴y=x²+
3
2x-
9
2=（x+
3
4）²-
81
16，
∴当x=-
3
4 时，y有最小值为-
81
16．

抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．已知：抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．已知抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点p(-1,2b).（1）求b+c的值…… 如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1,0）,B（3,2）．已知抛物线y=x2+kx+b经过点P(2,-3),Q(-1,0).急急~~~~~~! 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．（2011•营口）如图（1）,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2 设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则|AF|+|B 如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．已知抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线方程为y=x+1，则b，c=______． 2、如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥CB交抛物线于点P, 设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF|