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已知二次函数f(x)=x²+2bx+c(b,c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b的两个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:18:54
已知二次函数f(x)=x²+2bx+c(b,c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b的两个
已知二次函数f(x)=x²+2bx+c(b,c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围
f(1)=1+2b+c=0 c=-1-2b
x²+2bx+c+x+b=0
x²+(2b+1)x+b+c=0
f(-3)=6-5b+c>0 5-7b>0 b-1
综上,b的范围是(1/5,5/7)